Question

A soma dos quadrados das raízes da equação x²-4x
+1=0 é:

Answer 1

x' + x" = -b/a= 4......e.....x'.x"= c/a = 1

x'² + x"² =(x'+x")² -2.(x'.x")=16 -2 =14 ✓

Answer 2

Resposta:

${x}^{2} - 4x + 1 = 0$

$x1 = \frac{ - ( - 4) + \sqrt{( - 4) - 4 \times 1 \times 1} }{2 \times 1}$

$x1 = 2 + \sqrt{3}$

$x2 = 2 - \sqrt{3}$

A soma dos quadrados das raízes se da assim:

${x1}^{2} + {x2}^{2}$

Substituindo:

${(2 + \sqrt{3) } }^{2} + {(2 - \sqrt{3)} }^{2} = 4 + 4 \sqrt{3} + 3 + 4 - 4 \sqrt{3} + 3$

$4 + 3 + 4 + 3 = 14$