Question

A soma dos quadrados das raízes da equacao x^2 - 7x - 3 = 0 é igual a:

A) 38
B) 41
C) 43
D) 45
E) 55

Answer 1

Se x1 e x2 são as raízes, então temos:
x1 +x2 = -b/a
x1 +x2 = -(-7)/1
x1 +x2 = 7

x1.x2 = c/a
x1.x2 = -3/1
x1.x2 = -3

x1 +x2 = 7
(x1 +x2)² = 7²
x²1+2x1.x2 +x²2 = 49
x²1+x²2 = 49 -2x1.x2
x²1+x²2 = 49 -2(-3)
x²1+x²2 = 49 + 6
x²1+x²2 = 55