Question

A soma dos quadrados das raízes da equação
$x2 - 3x + 5 = 0$

Answer 1

Olá!

x² - 3x + 5 = 0 

Δ = b² - 4ac

Δ = (- 3)² - 4.1.5

Δ = 9 - 20

Δ = - 11

Como delta é negativo, Δ < 0, a equação não possui solução real

Dando continuidade nos complexo..

x = - b + - √Δ / 2a

x' = - (- 3) + √-11 / 2

x' = 3 + √11.√-1 / 2

x' = 3 + √11.i / 2

x' = 3 / 2 + √11i / 2

x" = - (- 3) - √-11 / 2.1

x" = 3 - √11.√-1 / 2

x" = 3 - √11.i / 2

x" = 3 / 2 - √11i / 2

As raízes são: S = {3/2 + √11i/2, 3/2 - √11i/2}

A questão quer a soma dos quadrados das raízes

(3/2 + √11i/2)² + (3/2 - √11i/2)² = - 1

A resposta final é - 1 

Answer 2

$x {}^{2} - 3x + 5 = 0$
$x = \frac{ - ( - 3) + - \sqrt{( - 3) {}^{2} - 4 \times 1 \times 5 } }{2 \times 1}$
$x = \frac{3 + - \sqrt{9 - 20} }{2}$
$x = \frac{x = 3 + - \sqrt{ - 11} }{2}$
$xeo$