a soma dos quadrados das medidas dos três lados de um triangulo e 32 m².calcule a medida de sua hipotenusa.
Soluções para a tarefa
a² ＝b²+c², sendo a, hipotenusa, b e c, catetos.
Foi informado que a²+b²+c²＝32, assim, podemos isolar b² e c². Dessa forma,
b²+c²＝32-a²
Substituí em a²＝b²+c²,
a²＝32-a²
a²+a²＝32
2a²＝32
a²＝16
a＝4
Por fim, a hipotenusa, a, mede 4m.
Bons estudos！
Resposta:
4 <--- medida da hipotenusa do triangulo
Explicação passo-a-passo:
.
Bem, vamos ver seu consigo explicar o desenvolvimento deste exercício ...sem ele ficar confuso ...peço a sua atenção na leitura.
O que sabemos:
=> Que a soma dos quadrados dos 3 lados do triangulo retângulo é igual a 32
..ou seja:
32 = C² + c² + h² (sendo C = Cateto maior, c = cateto menor, h = hipotenusa)
..ou ainda que 32 - C² - c² = h²
Também sabemos (T. Pitágoras) que:
h² = C² + c²
..então também
32 - C² - c² = C² + c²
32 - C² - C² - c² - c² = 0
32 - 2C² - 2c² = 0
32 = 2C² + 2c²
32 = 2.(C² + c²)
32/2 = (C² + c²)
16 = C² + c²
...como 16 = h²,
..então h = √16 = 4 <--- medida da hipotenusa do triangulo
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
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