Question

a soma dos quadrados das idades de fulano e tal é 125, as idades estão entre si como 7 estão para 14. Qual a idade do mais jovem?

Answer 1

x = fulano
y = tal


x² + y² = 125  (I)


Relação das idades:

$\frac{x}{y} = \frac{7}{14} \\ \\ \frac{x}{y} = \frac{1}{2}$

Fazendo meios pelos extremos:

2x = y 
y = 2x  (II)


Substituindo (II) em (I):

x² + y² = 125
x² + (2x)² = 125
x² + 4x²= 125
5x² = 125
x² = $\frac{125}{5}$

x² = 25
x = $\sqrt{25}$
x = 5


Substituindo x = 5 em (II):

y = 2x
y = 2 . (5)
y = 10


O mais jovem tem 5 anos.