Question

A Soma dos quadrados das coordenadas dos vértices da parábola da equação 4x² – 4x + 1 =0, é:
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Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a soma das coordenadas do vértice da parábola da referida função do segundo grau é:

             $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S_{V} = - \frac{1}{2}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a função polinomial do segundo grau - função quadrática:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} f(x) = 4x^{2} - 4x + 1\end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

                      $\Large\begin{cases} a = 4\\b = -4\\c = 1\end{cases}$

Para calcular a soma dos das coordenadas do vértice da parábola da referida função do segundo grau devemos utilizar a seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$            $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} S_{V} = \frac{-b^{2} - 2b + 4ac}{4a}\end{gathered} }$

Substituindo os dados na equação "I", temos:

              $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} S_{V} = \frac{- \left[(-4)^{2}\right] -2\cdot(-4) + 4\cdot4\cdot1}{4\cdot4}\end{gathered} }$

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{-16 - 8 + 16}{16}\end{gathered}$

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} = -\frac{8}{16}\end{gathered}$

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} = -\frac{1}{2}\end{gathered}$

✅ Portanto, o resultado é:

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} S_{v} = -\frac{1}{2}\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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