Question

A soma dos primeiros 25 termos da PA (-7, -9, -11...)

Answer 1

Temos os dados:

a1 = -7

n = 25

r = -2

Utilizaremos a formula:

$an = a1 + (n - 1).r$

Para descobrirmos o último termo (an) que será necessário para a soma. Então:

$an = - 7 + (25 - 1).( - 2) \\ an = - 7 + 24.( - 2) \\ an = - 7 - 48 \\ an = - 55$

Agora utilizaremos a formula da soma de uma PA, que é essa:

$sn = \frac{(a1 + an).n}{2}$

Então, substituindo os valores, temos:

$sn = \frac{( - 7 - 55).25}{2} \\ \\ sn = \frac{ - 62.25}{2} \\ \\ sn = \frac{ - 1550}{2} \\ \\ sn = - 775$

A resposta da soma é -775.