a soma dos perímetros de dois terrenos quadrados mede 28km e e a soma de suas áreas,25km ². calcule as áreas desses dois terrenos
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Respondido por
0
Seja
TERRENO LADO
A x
B y
Do enunciado
4x + 4y = 28 (1)
x^2 + y^2 = 25 (2)
Dividindo (1) por 4
x + y = 7
x = 7 - y (3)
(3) 3m (2)
(7 - y)^2 + y^2 = 25
49 - 14y + y^2 + y^2 = 25
2y^2 - 14y + 24 = 0
Dividindo por 2
y^2 - 7y + 12 = 0
Fatorando
(y - 4)(y - 3) = 0
y - 4 = 0
y1 = 4
y - 3 = 0
y2 = 3
Em (3)
x1 = 7 - 4
x1 = 3
x2 = 7 - 3
x2 = 4
QUADRADO LADO AREA
A 3 9 km^2
B 4 16 km^2
Observação
Pode-se tomar
x = 4
y = 3
O resultado será o mesmo
TERRENO LADO
A x
B y
Do enunciado
4x + 4y = 28 (1)
x^2 + y^2 = 25 (2)
Dividindo (1) por 4
x + y = 7
x = 7 - y (3)
(3) 3m (2)
(7 - y)^2 + y^2 = 25
49 - 14y + y^2 + y^2 = 25
2y^2 - 14y + 24 = 0
Dividindo por 2
y^2 - 7y + 12 = 0
Fatorando
(y - 4)(y - 3) = 0
y - 4 = 0
y1 = 4
y - 3 = 0
y2 = 3
Em (3)
x1 = 7 - 4
x1 = 3
x2 = 7 - 3
x2 = 4
QUADRADO LADO AREA
A 3 9 km^2
B 4 16 km^2
Observação
Pode-se tomar
x = 4
y = 3
O resultado será o mesmo
Respondido por
3
Sejam os lados dos terrenos x e y
Do enunciado temos:
4x + 4y = 28 ou seja
4(x+y) = 28
x+y = 7
y = 7 - x
-------------------------------------------------------------
Por outro lado temos x² + y² = 25
Substituindo y:
x² +(7-x)² = 25
x² + 49 -14x +x² = 25
2x² -14x + 24 = 0
Resolvendo esta equação temos dois valores para x: 3 e 4
Então se x = 3 y = 7-3 = 4
se x = 4 y = 7 - 4 = 3
Logo as áres dos terrenos são 16 km² e 9 km²
Do enunciado temos:
4x + 4y = 28 ou seja
4(x+y) = 28
x+y = 7
y = 7 - x
-------------------------------------------------------------
Por outro lado temos x² + y² = 25
Substituindo y:
x² +(7-x)² = 25
x² + 49 -14x +x² = 25
2x² -14x + 24 = 0
Resolvendo esta equação temos dois valores para x: 3 e 4
Então se x = 3 y = 7-3 = 4
se x = 4 y = 7 - 4 = 3
Logo as áres dos terrenos são 16 km² e 9 km²
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