Question

A soma dos números inteiros, compreendidos entre 100 e 400, que possuem o algarismo das unidades igual a 4 é

Answer 1

Resposta:

A sequência de números entre 100 e 400 terminados em 4 é:

104, 114, ..., 194, 204, ..., 294, 304, ... 394

A sequência representa uma P.A

Calcular o valor de n → número de termos da sequência

$a_n=394\\ a_1=104\\ n=?\\r=114-104=10\\ \\ \\ Termo~~geral\\\\394=104+(n-1)10\\ \\ 394=104+10n-10\\ \\ 394+10-104=10n\\ \\ 300=10n\\ \\ n=\dfrac{300}{10}\\ \\\boxed{ n=10}$

Apliquemos, então, a fórmula da soma de PA:

$S_n=\dfrac{(a_1+a_n)n}{2}\\ \\ \\ S_n=\dfrac{(104+394)30}{2}\\ \\ \\ S_n=\dfrac{(498)\not30^{15}}{\not2}\\ \\ \\ S_n=(498)(15)\\ \\ \\\boxed{ S_n=7.470}$