Question

A soma dos números da casa em que mora Monica e de onde mora sua mãe é 132.Esses números são escritos com os mesmos algarismo,porém em posições trocadas,e a diferença entre esses algarismos é 2.Qual é o número da casa de cada uma delas ?

Answer 1

$xy+yx=132~~e~x-y=2~(x\ \textgreater \ y)~~ \\ 10x+y+10y+x=132 \\ 11x+11y=132 \\11 (x+y)=132 \\ x+y=12 \\ \\ \begin{cases}x+y=12\\ x-y=2\end{cases}(+)~~2x=14 \Rightarrow x=7~~ e~~y=5\\ \\ Logo~os~numeros~sao~75~~e~~57\\ \\ .$