Matemática, perguntado por edilaabska1rmeidem, 1 ano atrás

A soma dos números binários: 1000101101+1100101010.

Soluções para a tarefa

Respondido por MrDavi275
1
Poderíamos Transforma-los em números decimais, soma-los e depois transformarmos em binários novamente - dá muito trabalho, na minha opinião.
Vamos soma-los como números binários mesmo!

Primeiro, vamos lembrar de uma coisa, separamos nossos números decimais (base10) em casas, onde cada casa vale 10x da casa anterior. Assim:
M C D U (Milhar, Centena, Dezena, Unidade)

Milhar = Centena x 10 = 100 x 10 = 1000
Centena = Dezena x 10 = 10 x 10 =100
Dezena = Unidade x 10 = 1 x 10 = 10

Agora, como seria a soma de 34+75?
    56
+  77
  133
Percebe que: 6+7 = 13, então deixamos o 3 na casa da unidade e adicionamos o 1 na casa seguinte, a da dezena.
5+7+1 = 12, porque já tinhamos o 1 dos 13(6+7) então deixamos o 3 na casa da dezena e passamos o 1 para a casa seguinte, a da centena.
O mesmo acontece com os números binários, mas as casas valem números diferentes.

8, 4, 2, 1

Casa 8, 4a posição = Casa 4x2 = 8
Casa 4, 3a posição = Casa 2x2 = 4
Casa 2, 2a posição = Casa 1x2 = 2
Casa 1, 1a posição = 1

Um numero decimal 101 quer dizer 1x100 + 0x10 + 1x1 (1 na Centena, 0 na dezena e 1 na unidade)

Já o número BINÁRIO 101 quer dizer 1x4 + 0x2 + 1x1 (1 na casa4, 0 na casa2 e 1 na casa1)

Antes de somarmos os números binários grandes, faremos uma soma pequena, utilizando o mesmo método dos decimais: empilhando os números.

Quanto é (Em binário) = 101 + 11 ? Vamos lá
Primeiro igualamos o tamanho dos números 101 (3 numeros) 11 vira 011 (3 números, mas é a mesma coisa que 11)
Começamos a somar do último numero para o primeiro (1+1) depois (0+1) depois (1+0)

    101
    011
   -----
1000

Quando somamos 01 + 00 o resultado é 01, quando somamos 1+1 o resultado é 10, porque número binário só tem 0 e 1 então quando dá "2", a gente aumenta 1 na casa seguinte.

Agora vamos somar o 1000101101+1100101010. Primeiro alinhamos eles e depois somamos

Começamos a somar do último para o primeiro (1+0) depois (0+1) depois (1+0) depois (1+1) e por aí vai.

 1000101101
 1100101010
10101010111

Resultado:
1000101101+1100101010 = 10101010111
Perguntas interessantes