Question

A soma dos números 00101000² + 178 + E16 em decimal é igual:
A) 68
B) 58
C) 69
D)59
E) 49

Answer 1

Resposta:

O resultado é 69.

Explicação passo-a-passo:

Dados os valores:

$00101000_{2} \\17_{8}\\E_{16}$

Vou transformar o valor 17 (em octal) para binário, pois fica mais fácil transformar de binário para decimal.

O 17 é a junção de 1 e 7, portanto, devemos transformar 1 em binário e depois transformar 7 em binário e juntar o resultado. Temos então:

$1_{8}=1_{2}$

Já 7 é dado por:

$7_{8}=111_{2}$

Juntado temos que $17_{8}=1111_{2}$.

Transformando $1111_{2}$ em decimal é 15. Caso não saiba converter binário para decimal, basta você saber que cada posição do número binário representa um valor, vou listar o valor que cada posição representa, veja:

0      0    0    0    0   0   0   0

128  64  32  16   8   4    2   1

$2^7$      $2^6$    $2^5$    $2^4$    $2^3$$2^2$   $2^1$   $2^0$

Quando determinada posição assume 1 em binário, então você considera o valor dessa posição, caso a posição assume 0 em binário, você considera 0 o valor dessa posição. No final você soma todos os valores das posições em decimal, e no final terá o resultado em decimal.

Veja o exemplo de $1111_{2}$, perceba que as 4 primeiras posições (da direita para esquerda) é 1, portanto vamos somar os valores 8+4+2+1 = 15. Viu como é simples!

Usando essa dica em $00101000_{2}$, temos 32+8=40.

O $E_{16}$ em decimal é igual a 14.

Somando 15+40+14=69.