Question

A soma dos n primeiros termos de uma sequência é dada pela expressão Sn=3n2-5n. O vigésimo termo dessa sequência é

Answer 1

Sn = 3n²-5n
S20 = 3.20²-5.20
S20 = 1200 - 100
S20 = 1100
(a1+a20).20/2 = 1100
(a1+a20).10 = 1100
(a1+a20) = 110
S1 = 3.1²-5.1
S1 = 3 - 5
S1 = -2 --> a1 = -2
-2 + a20 = 110
a20 = 110+2
a20 = 112
Veficando:
a20 = a1+19r
112 = -2+19r
19r = 112+2
19r = 114
r = 114/19
r = 6
an = a1+(n-1).r
a20 = -2+(20-1).6
a20 = -2+19.6
a20 = -2+114
a20 = 112