Question

A soma dos n primeiros termos de uma sequência é dada em Sn = n 2 - 2n. Podemos concluir que o 20° termos dessa sequência é igual a :

A ) 27
B ) 37
C ) 47
D ) 57
E ) 67

Answer 1

sn = n² - 2n

para n = 1

s1 = 1² - 2.1
s1 = 1 - 2
s1 = - 1

ja que é a soma de um só termo,
entao a1 = - 1

para n = 2

s2 = 2² - 2.2
s2 = 4 - 4
s2 = 0

isto quer dizer a soma dos dois primeiros termos, entao a1 + a2 = 0

a1 + a2 = 0
- 1 + a2 = 0
a2 = 1

podemos saber a razao da PA

r = a2 - a1
r = 1 - (- 1)
r = 1 + 1
r = 2

podemos agora calcular a20

an = a1 + (n - 1)r
a20 = - 1 + (20 - 1)2
a20 = - 1 + 19.2
a20 = - 1 + 38
a20 = 37

R.: Letra B