Question

A soma dos n primeiros termos de uma sequência (a1,a2,a3,a4,...) é dada por Sn=n2+n , para todo número natural n não nulo.
A) calcule a soma dos dez primeiros termos de sequência.
B) Determine o primeiro termos da sequência.
C) Determine o 5 termo da sequência
D) Determine o n-ésimo termo an, da sequência. Por favor gente alguém responde para mim

Answer 1

Sn = n² + n 
S1 = 1² + 1 = 1 + 1 = 2 *
a1 = S1  = 2 *** ( b )
S2 =2² + 2 = 4 +2 =  6***
S2  = a1 + a2
6 =  2 + a2
6 - 2 = a2
a2 = 4 ****
r =  a2 - a1 = 4 - 2 =  2 ****

PA
a1 = 2
a2 = 2 + 2 = 4
a3 = 4 + 2 = 6
a4 = 6 + 2 = 8
a5 = 8 + 2 = 10    >>>> a5 =  a1 + 4r =  2 + 4(2) = 2 + 8  = 10 (  c)
a6 = 10 + 2 = 12
a7 = 12 + 2 = 14
a8 = 14 + 2 = 16
a9 = 16 + 2 = 18
a10 = 18 + 2 = 20
S10 = (a1 + a10).5
S10 =( 2 + 20).5
S10 = 22 * 5 = 110 **** ( a) ***

an = ( a1  +( n-1).r
an = [ 2 + ( n - 1).2
an = [ 2 + 2n - 2 ]
an  = 2n ***  ( d ) ***