Question

A soma dos “N” primeiros termos de uma progressão aritmética é Sn, tal que Sn = 3n² - 11n/2. Sendo assim, o décimo termo de tal sequência vale:

A) 5.
B) 11.
C) 17.
D) 23.
E) 29.

Answer 1

Resposta:

D

Explicação passo a passo:

Sn = (3n² -11n)/2 ⇒ $S_{10}$ = (3.10² -11.10)/2 = (300 - 110)/2 = 95.

Sn = [(a1 + an)n]/2.

A soma do primeiro termo é: S1 = (3.1² - 11.1)/2 = (3-11)/2 = -4.

Também, $S_{10}$ = [($a_{1}$ + $a_{10}$).10]/2 = 5($a_{1}$+ $a_{10}$).

Portanto, 95 = 5($a_{1}$+ $a_{10}$) ⇒ 19 = -4 + $a_{10}$ ⇒  $a_{10}$ = 23.