Question

A soma dos n primeiros termos de uma pg é (-2)n-1 , n≥1. Obtenha o 5° termo

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• $\sf S_n=(-2)^{n}-1$

A soma dos cinco primeiro termos é:

• $\sf S_5=(-2)^{5}-1$

$\sf S_5=-32-1$

$\sf S_5=-33$

A soma dos quatro primeiros termos é:

• $\sf S_4=(-2)^{4}-1$

$\sf S_4=16-1$

$\sf S_4=15$

Logo:

$\sf \underbrace{a_1+a_2+a_3+a_4}_{S_4}+a_5=S_5$

$\sf S_4+a_5=S_5$

$\sf 15+a_5=-33$

$\sf a_5=-33-15$

$\sf a_5=-48$