Question

) A soma dos n primeiros termos de uma P.A é dada por 2n (n-4), n E N. qual é o termo geral dessa P.A?

Answer 1

Sn = ( a1 + an)*n/2
( a1 + an)*n/2 = 2n( n - 4 )
( a1 + an)*n = 4n( n - 4) corta n
( a1 + an) = 4 ( n - 4)
a1 + an = 4n - 16
an = -a1 + 4n - 16 ****
fazendo n = 1
a1 = -a1 + 4(1) - 16
a1 = -a1 -12 **
fazendo n = 2
a2 = -a1 + 4 (2) - 16
a2 = -a1 + 8 - 16
a2 = -a1 - 8 ****
r =  a2 - a1  =  -a1 - 8 - ( -a1 - 12 )  = -a1 - 8 + a1  + 12  = 4 ****
r = 4 ****
a1 = -a1 - 12
a1 = -a1 - 12
a1 + a1 = -12
2a1 = -12
a1 = -6 ****
an = a1 + ( n - 1)r
an =-  6 + ( n - 1)4
an = -6 + 4n - 4
an = 4n - 10 ***