Question

A soma dos N primeiros termos da progressão aritmética (6,10,14...) é 510.Calcular n.

Answer 1

Ola 

PA

a1 = 6
a2 = 10
a3 = 14

r = a2 - a1 = 10 - 6 = 4

soma

Sn = a1*n + r*(n - 1)*n/2 = 510

Sn = 6n + 4*(n - 1)*n/2 = 510

6n + 2n² - 2n - 510 = 0

2n² + 4n - 510 = 0

n² + 2n - 255 = 0

delta
d² = 4 + 4*255 = 4*256
d = 2*16 = 32

n = (-2 + 32)/2 = 30/2 = 15 termos

Answer 2

Resposta:

a1=6

a2=10

a3=14

d=a2-a1=10-6=4

d=4

Sn=a1.n+r.(n-1).n÷2=510

Sn=6n+4.(n-1)510÷2=255

6n+2n²-2n-255=0

2n²+(-6n-2n)-255=0

2n² +4n-255=0

n²+2n-255=0

delta.

d²=4+4.255~256/4

64/4

16/4

4/4

1

d=2.16=32

n=(-2+32)/2

n=30/2=15

n=15 termos.