Question

a soma dos n primeiros termos da PG (3, -6, 12,...) é 129. qual valor de n?

Answer 1

vamu lá,

$\begin{cases}a_1=3\\ q=(a_2/a_1)=(-6)/3=-2\\ \text{S}_n=129\\ n=?\end{cases}$

use a fórmula da soma dos n primeiros termos da P.G. finita..

$\text{S}= \dfrac{a_1(q^n-1)}{q-1}\\\\\\ 129= \dfrac{3\cdot[(-2)^n-1]}{-2-1}\\\\ \dfrac{\not3\cdot[(-2)^n-1]}{-\not3}=129\\\\ 2^n+1=129\\ 2^n=128\\ \not2^n=\not2^7\\\\ \Large\boxed{n=7}}$

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bons estudos
e conte cmg^^