Question

A soma dos N primeiros de uma PA é dada por Sn=n2+4n,n e N*. Determine o valor do sétimo termo dessa PA.

Answer 1

Sn=n2+4n,n e N*
O símbolo N* é usado para indicar o conjunto de números naturais não-nulos, ou seja: N* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}

Para n=1
Sn=n²+4n
Sn=1+4
Sn=5, logo o primeiro termo é 5
a1=5

para n=2
Sn=2²+4.2=4+8=12 que é a soma do primeiro com o segundo termo
a2+a1=12
a2+5=12
a2=12-5
a2=7

A razão é
r=a2-a1
r=7-5
r=2

an=a1+(n-1).r
a7=a1+(n-1).r
a7=5+(7-1).2
a7=5+6.2
a7=5+12
a7=17