Question

a soma dos multiplos positivos de 8 formados por 3 algarismo é

Answer 1

PROGRESSÃO ARITMÉTICA


       1° múltiplo de 8 de 3 algarismos     último múltiplo de 8 de 3 algarismos
                            104                                                992
                             a1                                                 An

como são múltiplos de 8, a razão não poderia ser outra senão 8.

Substituindo estes valores na fórmula do termo geral da P.A., temos:

$A _{n}=a _{1}+(n-1)r$

$992=104+(n-1)8$

$992-104=8n-8$

$888=8n-8$

$888+8=8n$

$896=8n$

$n=896/8$

$n=112$


Aplicando o número de termos, descoberto, na fórmula da soma dos n termos da P.A., temos:

$S _{n}= \frac{(a1+An)n}{2}$

$S _{112}= \frac{(104+992)*112}{2}$

$S _{112}= \frac{1096*112}{2}$

$S _{112} = \frac{122752}{2}$

$S _{112}= 61376$ 


Resposta: A soma dos múltiplos positivos de 8 formados por 3 algarismos é 61 376 .

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

PROGRESSÃO ARITMÉTICA

      1° múltiplo de 8 de 3 algarismos     último múltiplo de 8 de 3 algarismos

                           104                                                992

                            a1                                                 An

como são múltiplos de 8, a razão não poderia ser outra senão 8.

Substituindo estes valores na fórmula do termo geral da P.A., temos:

Aplicando o número de termos, descoberto, na fórmula da soma dos n termos da P.A., temos:

 

Resposta: A soma dos múltiplos positivos de 8 formados por 3 algarismos é 61 376 .