Question

a soma dos multiplos de 8 compreendidos entre 100 e 500

Answer 1

devemos encontrar o primeiro múltiplo de 8 mais próximo do início do intervalo dado. No caso, o mais próximo de 100 e maior que 100 é o 104. A partir desse valor, constrói-se uma progressão aritmética de razão 8, onde o último termo é o múltiplo de 8 mais próximo do fim do intervalo, ou seja, 496. Assim, ficamos com: (104, 112, ..., 496) Utilizando a fórmula do termo de uma PA, temos que: An = A1 + r*(n-1) Onde n é o n-ésimo termo da sequência, logo: 496 = 104 + 8*(n-1) 392 = 8n-8 400 = 8n n = 50 Ou seja, existem 50 números múltiplos de 8 no intervalo dado.

Answer 2

Limite menor: 104
Limite maior: 496
Para saber quantos são os elementos basta subtrair os limites dividir por 8 e somar 1. Logo: (496 - 104)÷8 + 1 = 392÷8 + 1 = 49 + 1 = 50  elementos
Trata-se de uma PA de razão 8 com 50 termos  onde
 1º termo ⇒ 104
50º termo  ⇒ 496
Neste contexto a soma será ⇒ __(1º + 2º)×n__ = _(104 + 496)×50_
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Soma: _600×50_ = 300×50 = 15000
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