Question

a soma dos múltiplos de 5 entre 100 e 2000, vale?

Answer 1

formula da progressão aritmética
an = a1+(n-1).r

formula da soma de uma progressão aritmética
Sn = n.(a1+an)/2

Onde: 
a1 =  primeiro termo = 105
an = ultimo termo = 1995
Sn = soma dos termos

Para descobrir "n"

an = a1+(n-1).r
1995 = 105+(n-1).5
1890 = (n-1).5
n-1 = 1890/5
n -1 =  378
n = 379

Com "n" descoberto, podemos descobrir a soma dos termos;

Sn = n.(a1+an)/2
Sn= 379(105+1995)/2
Sn = 379.(2100/2)
Sn = 379.1050

Espero ter ajudado o/