Question

a soma dos múltiplos de 5 entre 100 e 2000, isto é, 105+110+115+....+1995, vale ?

Answer 1

Menor múltiplo é  100 = a1 = ( 5 x 20 = 100 )
Maior múltiplo é  2000 = an = ( 5 x 400 = 2000 )
Razão = 5

===
an = a1 + (n – 1) . r
2000 = 100 + ( n - 1). 5
2000 = 100 + 5n - 5
2000 = 95 + 5n
1905 = 5n
n = 381

Existem 381 múltiplos de 5 de 100 a 2000

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Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2
Sn = (100 + 2000 ) . 381  /  2
Sn = 2100 . 381  /  2
Sn = 800100  /  2
Sn = 400050