Question

a soma dos multiplos de 3 formados por 2 algarismos

Answer 1

Os múltiplos de 3 formados por 2 algarismos são: (12, 15, 18, ... ,99).
Eles formam uma P.A. de razão 3.
P.A.(12, 15, 18, ... ,99)

$a_n=a_1+(n-1).r\\ 99=12+(n-1).3\\ (n-1).3=99-12\\ (n-1).3=87\\ n-1=29\\ n=30$

Temos então 30 múltiplos de 3 com dois algarismos.
A soma deles é:

$S_n=\frac{(a_1+a_n).n}{2}\\\\ S_{30}=\frac{(12+99).30}{2}\\\\ S_{30}=(12+99).15\\ S_{30}=(111).15\\ S_{30}=1665$