Question

A soma dos lados

de um retângulo, o perímetro do retângulo, que tem uma di-

agonal que mede 20 e forma ângulo de 30



com um dos

lados do retângulo, mede em centímetros:

A) 20(1 +√3).

B) 10(1 + √3).

C) 20(1 + √2).

D) 20(1 + √5).

E) 10(1 + √2).​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

VEJAMOS:

POR SENO DE 30º ENCONTRAMOS O PRIMEIRO LADO:

SEN 30 = X/20

1/2 = X/20

2X=20 >> X= 10.

AGORA POR PITÁGORAS ENCONTRAMOS O TERCEIRO LADO:

20² = 10²+Y²

400 -100 =Y²

Y=√300 = 10√3.

O PERÍMETRO É 2X+2Y.

2* 10 + 2*10√3 = 20+20√3 = 20(1+√3). LETRA A.