Question

A soma dos inversos de dois números é 1. Se um deles é 7/2, o outro deverá ser?

Answer 1

Chame o outro número de $k$.

O inverso de $k$ é $\dfrac{1}{k}$ e o inverso de $\dfrac{7}{2}$ é $\dfrac{2}{7}$.

Assim, devemos ter $\dfrac{1}{k}+\dfrac{2}{7}=1$.

$\dfrac{7+2k}{7k}=1$

$7+2k=7k$

$5k=7$

$k=\dfrac{7}{5}$.

Answer 2

$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = 1 \\ \\ \dfrac{1}{\frac{7}{2}} + \dfrac{1}{y} = 1 \\ \\ 1\cdot \dfrac{2}{7} + \dfrac{1}{y} = 1 \\ \\ \\ \dfrac{2}{7} + \dfrac{1}{y} = 1 ~~~~~~~~(\cdot y) \\ \\ \dfrac{2}{7}.y + 1 = y \\ \\ y - \dfrac{2y}{7} = 1 ~~~~~~~~~ (\times 7) \\ \\ 7y - 2y = 7 \\ \\ 5.y = 7 \\ \\ \\ \Large\boxed{y = \dfrac{7}{5}}$