Question

a soma dos inversos de dois numeros consecutivos e 15/56 .quais sao os numeros

Answer 1

1  +   1     =   15
x      x+1        56
mmc = 56x(x+1)

56(x+1) + 56x = 15 . x(x+1)
56x + 56 + 56x = 15x² + 15x
15x² +15x -56x - 56x - 56=0
15x² -97x - 56 = 0
Δ = (-97)² - 4.15(-56)
Δ= 9409 + 3360
Δ=12769

x = 97 +ou- 113
             30
x' = 7 
Os nº são 7 e 8

Answer 2

Supomos que "k" seja um dos números, então o outro é dado por (k + 1).

De acordo com o enunciado,

$\frac{1}{k}+\frac{1}{k+1}=\frac{15}{56}\\\\\frac{k+1+k}{k(k+1)}=\frac{15}{56}\\\\\frac{2k+1}{k(k+1)}=\frac{15}{56}$
 
 Analisemos a proporção!
 
 Como podemos notar, o denominador é o produto de dois consecutivos. Ora, se $k\neq1$ podemos concluir que os fatores em questão são primos entre si. Portanto, podemos resolver o sistema...

$\begin{cases}2k+1=15\\k(k+1)=56\end{cases}$
 
 Da primeira questão,

$2k+1=15\\2k=14\\\boxed{k=7}$

 Logo, o outro número é: $k+1=\boxed{8}$