Question

A soma dos infinitos termos da P. G. (X, x/2, x/4. ) é 5. Determine X.

Answer 1

A soma infinita dos termos de uma P.G. é dada por:

$S_n = \dfrac{a_1}{1 - q}$

Onde:

$S_n$ é a soma;

$a_1$ é o primeiro termo;

$q$ é a razão.

Sabendo que a razão é:

$q = \dfrac{a_2}{a_1} = \dfrac{\dfrac{X}{2}}{X} = \dfrac{1}{2}$

Podemos substituir:

$5 = \dfrac{X}{\left(1 - \dfrac{1}{2}\right)}$

$5 = \dfrac{X}{\left(\dfrac{1}{2}\right)}$

$5 = 2 \cdot X$

$\boxed{X = \dfrac{5}{2}}$