Question

A soma dos elementos da diagonal principal de (AB) das matrizes de ordem 2 , é igual a ?

 

 

$<var>A=\left[\begin{array}{ccc}2+a&a\\1&1&\end{array}\right]\ B=\left[\begin{array}{ccc}1&1\\a&2+a\end{array}\right]</var>$ 

Answer 1

Para achar tal diagonal ,primeiro realiza-se a multiplicação das matrizes.

 

Veja: A.B =     2+a   a        x     1       1

                        1     1              a      2+a

 

multiplicase linha com linha entre as matrizes de forma a obter a soma ...

 

2+a x 1      1xa

 

1xa           2+a x 1

 

obten-se :    2+a      a

                     a       2+a sendo que sua diagonal possuirá o valor de (2+a)(2+a) =  a² + 4a +4

 

 

realizando ainda a expressão ten-se  a= -4 +/- √0 / 2 =-4/2 = -2