Question

A soma dos doze primeiros termos de uma PA e 132 sabendo que a1 igual 2 calcule a razão

Answer 1

Sn = (a1 + an) . n
         ---------------
                 2

132 = (2 + a12) . 12
          ------------------
                    2

132 = (2 + a12) . 6

132 = 12 + 6a12

6a12 = 132 - 12

6a12 = 120

a12 = 120/6

a12 = 20

an = a1 + (n - 1) . r

20 = 2 + (12 - 1) . r

20 = 2 + 11r

11r = 18

r = 18/11

Answer 2

a1 = 2

Soma de uma PA: Sn = (a1 + an).n/2

S12 = (a1 + a12).12/2

132 = (2 + a12).6

132/6 = (2 + a12)

22 = 2 + a12

a12 = 22 - 2

a12 = 20


Termo geral: an = a1 + (n-1).r

a12 = a1 + (12 -1).r

20 = 2 + 11.r

20 - 2 = 11.r

11.r = 18

r = 18/11

Resposta: razão r = 18/11

Espero ter ajudado.