Question

A soma dos dois primeiros termos de uma progressão aritmética é igual a –13. Se o quarto termo dessa sequência é 6, então é correto afirmar que:
A) a razão é um número menor que 5.
B) os três primeiros termos são negativos.
C) a soma dos algarismos do décimo termo é 9.
D) o primeiro termo é um número maior que –7.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• a1 + a2 = -13

a1 + a1 + r = -13

2a1 + r = -13

• a4 = 6

a1 + 3r = 6

Podemos montar o sistema:

2a1 + r = -13

a1 + 3r = 6

Da primeira equação:

2a1 + r = -13

r = -13 - 2a1

Substituindo na segunda equação:

a1 + 3r = 6

a1 + 3.(-13 - 2a1) = 6

a1 - 39 - 6a1 = 6

6a1 - a1 = -39 - 6

5a1 = -45

a1 = -45/5

a1 = -9

Assim:

r = -13 - 2.a1

r = -13 - 2.(-9)

r = -13 + 18

r = 5

PA(-9, -4, 1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, 36)

Letra C