Question

A soma dos dois algarismos de um numeral é 6 . Trocando os algarismos de lugar,o novo numero tem 18 unidades a menos que o original .Qual é o numero .
por favor responde com numeros

Answer 1

Número: AB

A soma dos algarismos do número é 6:

A + B = 6
______________

Trocando os algarismos de lugar (ficando BA), o número fica 18 unidades menor que o original

BA = AB - 18

Podemos escrever o nº BA como (10B + A) e o nº AB como (10A + B):

10B + A = 10A + B - 18
A - 10A + 10B - B = - 18
- 9A + 9B = -18
9 (- A + B) = 9 * (- 2)
- A + B = - 2

Sistema:

{A + B = 6
{- A + B = - 2

Somando as equações:

A - A + B + B = 6 - 2
2B = 4
B = 2

A + B = 6
A + 2 = 6
A = 4

Número: AB = 42.

**Outra forma:

xy = 10x + y

x + y = 6

Trocando de lugar:

yx = 10y + x

10y + x = (10x + y) - 18
y - x = - 2

x + y = 6
y - x = - 2

2y = 4
y = 2

x = 4

xy = 42.