Question

a soma dos dígitos de um número de dois dígitos é 10 trocando a ordem das dezenas o novo número é igual ao original subtraído de 36 Que número é esse

Answer 1

Utilizando sistema de equações,  temos que este número é x = 7 e y = 3, ou seja, 73.

Explicação passo-a-passo:

Vamos supor este número composto pelo dígitos x e y, onde x é a dezena e y as unidades

N= x.10 + y

A soma destas dígitos é 10, então:

x + y = 10

Invertendo as dezenas com as unidades teremos o mesmo número porém subtraído de 36:

y.10 + x = x.10 + y - 36

Assim ajeitando esta ultima equação temos:

y.10 + x = x.10 + y - 36

10y - y + x - 10x = - 36

9y - 9x = - 36

Colocando 9 em evidência:

9y - 9x = - 36

9(y - x) = - 36

y - x = - 36 / 9

y - x = - 4

Assim temos duas equações para resolver:

x + y = 10

y - x = -4

Somando as duas equações, temos que:

x + y + y - x = 10 - 4

2y = 6

y = 3

Agora que sabemos y podemos encontrar x:

x + y = 10

x + 3 = 10

x = 7

Assim temos que este número é x = 7 e y = 3, ou seja, 73.