Question

A soma dos dez termos de uma PA é igual a -35. O ultimo termo é igual ao numero de termos. Qual é o primeiro termo?
a) -23
b)10
c)-8
d)4
e)-17

Answer 1

Informações:
a₁₀=10
S₁₀=-35
n=10

Fórmula da soma dos primeiros termos de uma P.A.
$S _{n} = \frac{(a _{1}+a _{n})*n }{2} \\ \\ S _{10} = \frac{(a _{1}+a _{10})*10 }{2} \\ \\-35 = \frac{(a _{1}+10)*10 }{2} \\ \\ -35 = \frac{10a _{1}+100 }{2} \\ \\ -35 = 5a _{1}+50 \\ \\ -35-50 = 5a _{1} \\ \\ 5a _{1}=-85 \\ a _{1}= -\frac{85}{5} \\ \\ a _{1}=-17$

Com isso, sei que o primeiro termo da P.A. é -17

Answer 2

Como o último termo é igual ao número de termos teremos que: a10 = 10.

Sabemos que:
-35 = (a1 + a10).10/2

a1 = -17