Question

a soma dos dez termos de uma PA é 200. Se o 1° termo dessa PA é 2, qual é a razão da PA

Answer 1

Fórmula geral de uma P.A= An= a1+(n-1).r

A10= a1+(n-1).r=200

A10= 2+9.r=200

9r= 198

r= 198/9

= 22

Answer 2

$sn = \frac{(a1 + a10).n}{2} \\ s10 = \frac{(a1 + a10).n}{2} \\ 200 = \frac{(2 + a10).10}{2} \\ 200 = \frac{20 + 10a10}{2} \\ 400 = 20 + 10.a10 \\ 10.a10 = 400 - 20 \\ 10.a10 = 380 \\ a10 = \frac{380}{10} \\ a10 = 38 \\ \\ a10 = a1 + 9r \\ 38 = 2 + 9r \\ 9r = 38 - 2 \\ 9r = 36 \\ r = \frac{36}{9} \\ r = 4$
Logo a razão da p.a é r=4