Question

A soma dos dez termos de uma P.A é igual a -35. O último termo é igual ao numero de termos. qual é o primeiro termo ?

Answer 1

Pelo que foi dito na questão temos uma PA de dez termos, isso quer dizer que $n=10$, e que o último termo, ou seja, o $a_{10}$, é igual ao número de termos, ou seja, $a_{10}=10$.
Substituindo na fórmula da soma dos termos de uma PA temos:

$S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\Rightarrow S_{10}=\frac{10.(a_1+a_{10})}{2}\\ \\ -35=5(a_1+10)\\ \\ a_1+10=-7 \\ \\ \boxed{\boxed{a_1=-17}}$