Question

A soma dos dez termos consecutivos de uma P.A. é 165 . Determine a P.A sabendo que o primeiro termo é 3

Answer 1

$> \: resolucao \\ \\ \geqslant \: progressao \: \: aritmetica \\ \\ sn = \frac{(a1 + an)n}{2} \\ \\ 165 = \frac{(3 + an)10}{2} \\ \\ 330 = 30 + 10an \\ \\ 10an = 330 - 30 \\ \\ 10an = 300 \\ \\ an = \frac{300}{10} \\ \\ an = 30 \\ \\ = = = = = = = = = = = = = = = = \\ \\ > \: a \: razao \: da \: pa \\ \\ an = a1 + (n - 1)r \\ 30 = 3 + (10 - 1)r \\ 30 = 3 + 9r \\ 30 - 3 = 9r \\ 27 = 9r \\ r = \frac{27}{9} \\ r = 3 \\ \\ \\ \\ pa > \: (3.6.9.12.15.18.21.24.27.30 \: ) \\ \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant$