Question

a soma dos dez primeiros termos de uma progressão aritmética é 185 e a soma dos doze primeiros termos em 258,então,o primeiro termo é a razão são respectivamente

Answer 1

S10 = 185
S12 = 258

Sn= (an + a1) * n/2

S10 = (2a1 + 9r) * 5
S12 = (2a1 + 11r) * 6

(2a1 + 9r) * 5 = 185
2a1 + 11r) * 6 = 258

2a1 + 9r = 37
2a1 + 11r = 43

Método de eliminação ou adição:

-2a1 - 9r = -37
2a1 + 11r = 43
------------------------
2r = 6
r = 6 : 2
r = 3

2a1 + 9r = 37
2a1 + 9(3) = 37
2a1 = 37 - 27
2a1 = 10
a1 = 10/2
a1 = 5

Resposta: O primeiro termo é igual a 5.