Question

A soma dos cubos de três inteiros consecutivos da o quadado dá a soma deles. Quais são esses inteiros? ​

Answer 1

x ³ + (x+1) ³ + (x+2) ³ = (x+x+1+x+2) ²

x ³ + (x ³ + 3x ² + 3x + 1) + (x ³ + 6x ² + 12x + 8) = (3x+3) ²

3x ³ + 9x ² + 15x + 9 = 9x ² + 18x + 9

3x ³ = 3x

x ³ = x

x = 1 ou x = -1

Resposta: Os inteiros são 1,2 e 3 ou -1,0,1.