Question

a soma dos complementos de x e 4x é igual 1/10 de seus suplementos. determine o valor de x​

Answer 1

Ângulo é a região do plano limitada por duas semirretas de mesma origem.

Ângulos complementares são dois ângulos em que sua soma resulta em 90º, isto é, um é o complemento do outro.

Ângulos suplementares são dois ângulos que, somados, são iguais a 180º, assim, um é o suplemento do outro.

Ângulos replementares são aqueles que, quando somados, irão resultar em um ângulo giro, com valor igual a 360°.

Temos dois ângulos, x e 4x, e a soma dos seus complementos é igual a um décimo ... de seus suplementos. Aqui faltou alguma informação. Vou tratar o exercício como "igual a 1/10 DA SOMA dos seus suplementos". Se for outra coisa, adapte as contas.

Quais são os complementos de x e de 4x?

complemento de x = 90° -x

complemento de 4x = 90° -4x

soma dos complementos de x e 4x =  (90° -x) + (90° - 4x)

Quais são os suplementos de x e de 4x?

suplemento de x = 180° -x

suplemento de 4x = 180° -4x

soma dos suplementos de x e 4x =  (180° -x) + (180° - 4x)

1/10 DA soma dos suplementos =  $\frac{1}{10} *[(180\° -x) + (180\° -4x)]$

(Aqui a partícula "de" indica uma multiplicação: um décimo de algo = um décimo vezes algo. Obs.: da = de+a)

Portanto a equação completa é

$(90\° -x) + (90\° - 4x)=\frac{1}{10} *[(180\° -x) + (180\° -4x)]$

Ok. Agora é só resolver.

$(90\° -x) + (90\° - 4x)=\frac{1}{10} *(180\° -x) + (180\° -4x)$

$90\° -x + 90\° - 4x=\frac{180\° -x}{10} +\frac{180\° -4x}{10}$

$90\° + 90\° -x- 4x=\frac{180\° -x+180\°-4x}{10}$

$90\° + 90\° -x- 4x=\frac{180\°+180\°-x-4x}{10}$

$180\° -5x=\frac{360\°-5x}{10}$

$180\° -5x-\frac{360\°-5x}{10}=0$

Cuidado com o sinal negativo antes da fração.

$\frac{10*180\°-10*5x+360\°+5x}{10}=\frac{0}{10}$

Ao igualar os denominadores de ambos os membros podemos retirá-los, pois as alterações nos denominadores foram feitas e agora eles não diferenciam mais nada entre os membros.

$10*180\°-10*5x-360\°+5x=0$

$1800\°-50x-360\°+5x=0$

$1800\°-360\°-50x+5x=0$

$1440\°-45x=0$

$45x =1440\°$

$x =\frac{1440\°}{45}$

$x=32\°$