Question

A soma dos coeficientes do polinômio $(4 x^{3}- 2x^{2}-2x - 1)^{36}$ é:

a)0
b)-36
c)1
d)-1

Answer 1

 Dada um polinômio qualquer,

 Supomos $P(x)=(ax^2+bx+c)^3$, podemos obter a soma dos coeficientes calculando $P(1)$.
 
 Com efeito,

$P(x)=(4x^3-2x^2-2x-1)^{36}\\P(1)=(4-2-2-1)^{36}\\P(1)=(-1)^{36}\\\boxed{P(1)=1}$