Question

A soma dos coeficiente a+b+c de uma equação na forma ax²+bx+c=0 que possui raízes -1 e 1 é:

A) 1 B) -1 C) 2 D) -2 E) 0​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Graças Teorema Fundamental da Álgebra podemos escrever

ax²+bx+c = a(x-r)(x-r') onde r e r' são raízes.

Logo, se as raízes são 1 e -1 temos

a(x-1)(x+1) =a(x²-1)= ax²+a,

a=a

b=0

c=a

A soma dos termos então é

a+0+a= 2a para todo a real e diferente de 0