Question

A soma dos cinco termos de uma PA de razão 2 é 155. O primeiro termo dessa progressão é:

Answer 1

Resposta:

Usando a fórmula geral da PA para achar o quinto termo da PA:

an = a1 + (n-1).r

$a_{5}$ = $a_{1}$ + (5-1).2

$a_{5}$ = $a_{1}$ + 4.2

$a_{5}$ = $a_{1}$ + 8

A fórmula da soma de termos da PA é:

Sn = $\frac{n.(a1 + an)}{2}$

155 = $\frac{5(a1 + a5) }{2}$

155 = $\frac{5(a1 + a1 + 8)}{2}$

155 = $\frac{5(2a_{1} + 8)}{2}$

155.2 = 10$a_{1}$ + 40

310 = 10$a_{1}$ + 40

270 = 10$a_{1}$

$a_{1}$ = 27

Answer 2

resolução!

an = a1 + ( n - 1 ) r

an = a1 + ( 5 - 1 ) 2

an = a1 + 4 * 2

an = a1 + 8

Sn = ( a1 + an ) n / 2

155 = ( a1 + a1 + 8 ) 5 / 2

310 = ( 2a1 + 8 ) 5

310 = 10a1 + 40

10a1 = 310 - 40

10a1 = 270

a1 = 270 / 10

a1 = 27