Question

a soma dos cinco termos consecutivos de uma pa crescente é igual a 10 e o produto dos extremos é -12. determine esses termos

Answer 1

a+b+c+d+e = 10
ae = -12
(a+e).5/2 = 10
(a+e).5 = 20
(a+e) = 20/5
(a+e) = 4

b+c+d = 6
b+b+r+b+2r = 6
3b+3r = 6
3(b+r) = 6
b+r = 6/3
b+r = 2
c = 2

a+e = 4
a.e = -12 --> a = -12/e

-12/e + e = 4
-12 + e² = 4e
e² - 4e - 12 = 0
Δ = (-4)² - 4.1.(-12)
Δ = 16+48
Δ = 64
e = (-(-4)+/-√64)/2
e = (4+/-8)/2
e' = 12/2 --> e' = 6
a.6 = -12
a = -12/6
a = -2

PA (-2, b, 2, d, 6)
6-d = d-2
d+d = 6+2
2d = 8
d = 8/2
d = 4
PA (-2, b, 2, 4, 6)
4+b = 6-2
4+b = 4
b = 4-4
b = 0
PA (-2, 0, 2, 4, 6)