Question

A soma dos cinco termos consecutivos de uma P.A crescente é 150 e o produto dos extremos é igual a 500. Determinar esses termos.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Pa de 5 termos indicado por (x-2r,x-r,x,x+r,x+2r)

Soma

(x-2r)+(x-r)+x+(x+r)+(x+2r)=150

5x=150

x=150/5

x=30

produto dos extremos

(x-2r) (x+2r) = x²-2r²

30² - 4r² = 500

900 - 4r² = 500

4r² = 400

r² = 400/4

r² = 100

r = ±√100

r = +10  crescente

1° termo= x-2r     30-20= 10

2° termo=x-r       30-10= 20

3° termo= x         30

4° termo= x+r      30+10= 40

5° termo= x+2r   30+20 = 50

pa; (10,20,30,40,50)