Question

a soma dos ângulos internos e externos de um polígono é igual a 900° . determine o número de diagonais

Answer 1

A soma dos ângulos internos e externos de um polígono é igual a 900° . determine o número de diagonais

Si = Soma dos ângulo internos  

FÓRMULA

Si = (n - 2)180

Se = Soma dos ângulos externos

FÓRMULA

Se =  360º

determine o número de diagonais

Si + Se = 900

(n - 2)180 + 360 = 900

180n - 360 + 360 = 900

180n + 0 = 900

180n = 900

n = 900/180

n = 5 (poligono de 5 lados) Pentágono

d = diagonais ( fpormula)

       (n - 3)n

d = ----------------

            2

      (5 - 3)5

d = -------------

          2

      (2)5

d = ----------  

       2

         10

d = ----------

         2

d = 5 diagonais