Question

A soma dos ângulos internos de um polígono regular é 900°.O número de diagonais desse polígono é? A)20 B)14 C)5 D)9
​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Solução:

Si = soma dos ângulos internos

n = número de lados

Si = 900º

Inicialmente calculamos o número de lados.

Logo:

Si = 180.(n - 2)

900 = 180.(n - 2)

900 = 180n - 360

900 + 360 = 180n

1260 = 180n

n = 1260\180

n = 7

Portanto, o polígono possui 7 lados

Cálculo do número de diagonais:

d = número de diagonais

n = número de lados

n = 7

Logo:

d = n.(n - 3) \ 2

d = 7.(7 - 3) \ 2

d = 7.4 \ 2

d = 28\2

d = 14

Portanto, o polígono possui 14 diagonais

Resposta:  14 diagonais.  Letra B