Question

a soma dos ângulos internos de um polígono regular é 720 graus determine :

a) o número de lados do polígono

b) a medida do ângulo interno do polígono

c) a medida do ângulo externo do polígono

d) o número de diagonais do polígono

RESPONDE ALGUÉM
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Answer 1

Resposta:

A) 6

B) 120°

C) 60°

D) 9

Explicação passo-a-passo:

Olá!!

Bom, primeiramente um polígono diz-se regular se tiver todos os seus lados iguais e todos os seus ângulos iguais, sejam eles internos ou externos.

E a fórmula para calcular a soma dos ângulos internos de um polígono é:

$si = (n - 2) \times 180$

onde 180° é dado em graus, si é a (soma dos ângulos internos) e n é o número de lados dos polígonos

se já sabemos qual é a soma, podemos substituir na fórmula e achar o número de lados

$si = (n - 2) \times 180 \\ 720 = (n - 2) \times 180 \\ 720 = 180n \ - 360 \\ 180n - 360 = 720 \\ 180n = 720 + 360 \\ 180n = 1080 \\ n = \frac{1080}{180} \\ n = 6$

então letra A) o número de lados é 6

letra B) 720 é a soma de todos os ângulos do polígono que possui 6 lados, então a medida do ângulo é nada mais nada menos que 720÷6, que é igual a 120°

C) a soma dos ângulos externos de um polígono sempre será 360° então é preciso dividir a soma pela quantidade de lados

$ae = \frac{360}{6} \\ ae = 60$

D) número de diagonais

$nd = \frac{n(n - 3)}{2} \\ nd = \frac{6 \times (6 - 3)}{2} \\ nd = \frac{6 \times 3}{2} \\ nd = \frac{18}{2} \\ nd = 9$

A) 6

A) 6 B) 120°

A) 6 B) 120° C) 60°

A) 6 B) 120° C) 60° D) 9

Answer 2

Resposta: procura um livro e veja você mesma